Изначально компания являлась дочерним предприятием акционерного общества MORA MORAVIA, но в 2003 году все изменилось, когда MORA-TOP стала самостоятельным, независимым предприятием. 21 апреля 2004 года в промышленной зоне города Уничов было начато строительство новой фабрики, и уже 21 апреля 2005 года с конвейера сошёл первый водонагреватель.
Мальцевские заводы в Санкт-Петербурге заинтересовались в данной продукции и приобрели патент компании «Моrа» на производство котлов марки Метеор. Котёл Метеор выпускался по патенту «Моrа» в нескольких странах. Всего на тот момент было произведено более 5 млн. котлов этой серии.
На данный момент у компании широкий ассортимент: электрические и газовые настенные котлы, напольные чугунные котлы, газовые проточные, накопительные комбинированного и косвенного нагрева водонагреватели, всевозможные аксессуары.
При разработке продукции «Моrа» особенное внимание уделяется безопасности эксплуатации отопительной и водогрейной техники, минимизации эксплуатационных расходов при сохранении стандартной надежности, устойчивы к работе на низком давлении газа и к перепадам напряжения, используются современные технологии и компоненты.